Найдите значение выражения(4sina+5cosa)/(3sina-4cosa), если tga=4.

\[\frac{4\sin a + 5\cos a}{3\sin a - 4\cos a} =\]

\[= \frac{4\frac{\sin a}{\cos a} + 5\frac{\cos a}{\cos a}}{3\frac{\sin a}{\cos a} - 4\frac{\cos a}{\cos a}} = \frac{4tg\ a + 5}{3tg\ a - 4}\]

\[tg\ a = 4:\]

\[\frac{4tg\ a + 5}{3tg\ a - 4} = \frac{4 \cdot 4 + 5}{3 \cdot 4 - 4} =\]

\[= \frac{16 + 5}{12 - 4} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}.\]