В прошлом году в двух библиотеках было 160 тыс. книг. В этом году число книг увеличилось в первой библиотеке на 20%, а во второй библиотеке на 10%. В результате общее число книг увеличилось на 21 тыс. Сколько книг стало в каждой библиотеке?

\[x\ книг - в\ первой\ библиотеке;\ \ \]

\[y\ книг - во\ второй\ \]

\[библиотеке.\]

\[1,2x\ книг - стало\ в\ первой\ \]

\[библиотеке;\]

\[1,1y\ книг - стало\ во\ второй\ \]

\[библиотеке.\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 160\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,2x + 1,1y = 160 + 21 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 160\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 1,2x + 1,1y = 181 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x + y = 160\ \ \ | \cdot 11 \\ 12x + 11y = 1810 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 50\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ 50 + y = 160 \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} x = 50\ \ \\ y = 110 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1,2x = 1,2 \cdot 50 = 60.\]

\[1,1y = 1,1 \cdot 110 = 121.\]

\[Ответ:\ \ 60\ книг\ и\ 121\ книга.\]