10. Найдите значение выражения $(2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2)$ при $x^4 = \frac{1}{2}, y^2 = 2$.

Для начала упростим выражение, используя формулу разности квадратов: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$. В нашем случае, $(2x^2 + 3y^3)(3y^3 - 2x^2) = (3y^3 + 2x^2)(3y^3 - 2x^2) = (3y^3)^2 - (2x^2)^2 = 9y^6 - 4x^4$. Теперь подставим значения $x^4 = \frac{1}{2}$ и $y^2 = 2$: $y^6 = (y^2)^3 = 2^3 = 8$. Тогда $9y^6 - 4x^4 = 9(8) - 4(\frac{1}{2}) = 72 - 2 = 70$. **Ответ: 70**