1. Найдите значение выражения $2^6 \cdot 2^7 : 2^8$.

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: $2^6 \cdot 2^7 = 2^{6+7} = 2^{13}$. Затем $2^{13} : 2^8 = 2^{13-8} = 2^5$. Теперь вычислим значение $2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32$. Ответ: 32