Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнения ax=2-x и ax+2=x-a имеют общий корень.

\[a = - 1 \Longrightarrow нет\ решения.\]

\[a \neq - 1 \Longrightarrow x = \frac{2}{a + 1}.\]

\[\frac{2}{a + 1}(a - 1) + a + 2 = 0\]

\[a^{2} + 5a = 0\]

\[a(a + 5) = 0\]

\[a = 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a + 5 = 0\]

\[\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a = - 5\]

\[Ответ:при\ a = 0;\ a = - 5.\]