Найдите вероятность того, что случайная величина примет значение, отличающееся от E(X) менее чем на σ(X). Известны математическое ожидание E(X) = 3 и дисперсия D(X) = 1,4. P(E - σ < X < E + σ) =

Известно, что E(X) = 3 и D(X) = 1.4. Тогда стандартное отклонение σ(X) = √D(X) = √1.4 ≈ 1.183 Необходимо найти P(E - σ < X < E + σ) = P(3 - 1.183 < X < 3 + 1.183) = P(1.817 < X < 4.183). Из таблицы распределения X: значения 1, 2, 3, 4, 5 с вероятностями 0.1, 0.3, 0.2, 0.3, 0.1 соответственно. Поскольку X может принимать только целые значения, то условие 1.817 < X < 4.183 выполняется для X = 2, 3, 4. Тогда P(1.817 < X < 4.183) = P(X=2) + P(X=3) + P(X=4) = 0.3 + 0.2 + 0.3 = 0.8. Ответ: 0.8