Найдите стандартное отклонение σ(X) при P(X = x) = (2+7x)/(16+8x) где x = 0, 1, 2.

Случайная величина принимает значения 0, 1, 2. Вероятности этих значений: P(X=0) = (2 + 7*0) / (16 + 8*0) = 2/16 = 1/8 = 0.125 P(X=1) = (2 + 7*1) / (16 + 8*1) = 9/24 = 3/8 = 0.375 P(X=2) = (2 + 7*2) / (16 + 8*2) = 16/32 = 1/2 = 0.5 Проверим, что сумма вероятностей равна 1: 0.125 + 0.375 + 0.5 = 1 Найдем математическое ожидание E(X): E(X) = 0 * 0.125 + 1 * 0.375 + 2 * 0.5 = 0 + 0.375 + 1 = 1.375 Найдем дисперсию D(X): D(X) = E(X^2) - (E(X))^2 E(X^2) = 0^2 * 0.125 + 1^2 * 0.375 + 2^2 * 0.5 = 0 + 0.375 + 2 = 2.375 D(X) = 2.375 - (1.375)^2 = 2.375 - 1.890625 = 0.484375 Найдем стандартное отклонение σ(X): σ(X) = √D(X) = √0.484375 ≈ 0.69597 Ответ: 0.696