Найдите третий член бесконечной геометрической прогрессии, первый член которой равен -40, а сумма равна -25.

Ответ:

\[b_{1} = - 40;\ \ \ \ \ \ \ \ \ S = - 25:\]

\[\frac{b_{1}}{1 - q} = - 25\ \ \ \ \ \]

\[1 - q = \frac{- 40}{- 25}\]

\[1 - q = \frac{8}{5}\text{\ \ }\]

\[q = - \frac{3}{5}.\]

\[b_{3} = b_{1} \cdot q^{2} = - 40 \cdot \frac{9}{25} - =\]

\[= - \frac{72}{5} = - 14\frac{2}{5} = - 14,4.\]

\[Ответ:\ - 14,4.\]