10. Найдите \(\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha)\), если \(\sin\alpha = -0,6\) и \(\alpha \in (\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})\).

Используем формулу приведения: \(\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -\cos(\alpha)\). Из основного тригонометрического тождества \(\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1\) находим \(\cos(\alpha)\). \(\cos^2(\alpha) = 1 - \sin^2(\alpha) = 1 - (-0,6)^2 = 1 - 0,36 = 0,64\). Тогда \(\cos(\alpha) = \pm \sqrt{0,64} = \pm 0,8\). Так как \(\alpha \in (\frac{\pi}{2}; \frac{3\pi}{2})\), то \(\alpha\) находится во II или III четверти. В этих четвертях косинус отрицателен, значит, \(\cos(\alpha) = -0,8\). Тогда \(\sin(\frac{3\pi}{2} - \alpha) = -\cos(\alpha) = -(-0,8) = 0,8\). **Ответ: 0,8**