Найдите, при каких значениях a не имеет корней уравнение: (a-2)x^2+5ax-3a=0.

\[(a - 2)x² + 5ax - 3a = 0\]

\[D = 25a^{2} + 12a(a - 2) =\]

\[= 25a^{2} + 12a^{2} - 24a =\]

\[= 37a^{2} - 24a\]

\[37a^{2} - 24a < 0\]

\[a(37a - 24) = 0\]

\[a = 0,\ \ a = \frac{24}{37}\]

\[Ответ:\left( 0;\ \frac{24}{37} \right).\]