Найдите область определения функции: y=(x+3)/корень из (14-3x-2x^2 )+(x-1)/(2x^2-3x+1).

Ответ:

\[\left\{ \begin{matrix} 14 - 3x - 2x^{2} > 0 \\ 2x² - 3x + 1 \neq 0\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[- 2x^{2} - 3x + 14 = 0\]

\[D = 9 + 112 = 121\]

\[x_{1} = \frac{3 + 11}{- 4} = - 3,5\]

\[x_{2} = \frac{3 - 11}{- 4} = 2\]

\[2x^{2} - 3x + 1 \neq 0\]

\[D = 9 - 8 = 1\]

\[x_{1} = \frac{3 + 1}{4} = 4,\ \ \ \]

\[x_{2} = \frac{3 - 1}{4} = 0,5\]