Найдите область определения функции: f(x)=корень из (2-x)-(x-3)/(x+5).

Ответ:

\[f(x) = \sqrt{2 - x\ } - \frac{x - 3}{x + 5}\text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 2 - x \geq 0 \\ x \neq - 5\ \ \ \ \\ \end{matrix}\text{\ \ \ \ } \right.\ \left\{ \begin{matrix} x \leq 2\ \ \ \ \\ x \neq - 5 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\Longrightarrow ( - \infty;\ - 5) \cup ( - 5;\ \ 2\rbrack.\]