Найдите наибольшее целое решение системы неравенств: 3x-2>1; 5-x>2.

\[\left\{ \begin{matrix} 3x - 2 > 1 \\ 5 - x > 2\ \ \\ \end{matrix} \right.\ \text{\ \ \ \ \ }\]

\[\left\{ \begin{matrix} 3x > 3\ \ \ \ \ \\ - x > - 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[\left\{ \begin{matrix} x > 1 \\ x < 3 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[x = 2.\]