13) Найдите наибольшее число, у которого произведение цифр равно 24. Решение:

Решение: Чтобы найти наибольшее число с произведением цифр, равным 24, нужно использовать как можно больше цифр и располагать их в порядке убывания справа налево. Разложим число 24 на простые множители: ( 24 = 2 cdot 2 cdot 2 cdot 3 ). Теперь сгруппируем множители так, чтобы получились цифры от 1 до 9. ( 24 = 8 cdot 3 cdot 1 ). Из этих цифр можно составить число 831. ( 24 = 6 cdot 4 cdot 1 ). Из этих цифр можно составить число 641. ( 24 = 6 cdot 2 cdot 2 ). Из этих цифр можно составить число 622. ( 24 = 4 cdot 3 cdot 2 cdot 1 ). Из этих цифр можно составить число 4321. ( 24 = 3 cdot 2 cdot 2 cdot 2 ). Из этих цифр можно составить число 3222. Чтобы получить наибольшее число, нужно расположить цифры в порядке убывания. Сравним возможные варианты: 831, 641, 622, 4321, 3222. Самое большое число - 831, 641 и так далее, но 4321 - самое большое из всех. Ответ: 831