4. Найдите меры всех углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если \( \angle 2 + \angle 3 = 96 \).

Известно, что \( \angle 2 + \angle 3 = 96° \). Поскольку углы 2 и 3 являются соответственными, то они равны, если прямые параллельны. Однако в данном случае сумма этих углов не равна 180, значит \( \angle 2 + \angle 3 = 96 \). Углы 2 и 3 являются смежными, поэтому должно быть \( \angle 2 + \angle 3 = 180 \). Скорее всего в задании указано, что \( \angle 2 + \angle 3 = 96 \) , но \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) не смежные углы. Допустим \( \angle 2 + \angle 3 = 96 \) , т.к. углы 3 и 6 - внутренние накрест лежащие углы, то они равны. Значит \( \angle 2 + \angle 6 = 96 \). Сумма углов 2 и 6 не даёт никаких полезных свойств. Следовательно, условие неверно. Предположим, условие \( \angle 2 + \angle 3 = 96° \) справедливо, где углы 2 и 3 соответственные. Пусть \( \angle 2 = x \), тогда \( \angle 3 = x \). Следовательно: \[ x + x = 96 \]\[ 2x = 96 \]\[ x = \frac{96}{2} \]\[ x = 48 \] Значит, \( \angle 2 = \angle 3 = 48° \). Теперь найдем смежные с этими углами. Они равны \( 180° - 48° = 132° \). Ответ: Два угла равны 48°, и два других угла равны 132°. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, принимают только два значения.