Найдите косинус угла C треугольника KCM, если K(3; 9), C(0; 6), M(4; 2).

Находим векторы KC и CM. Вектор KC = (0-3; 6-9) = (-3; -3), вектор CM = (4-0; 2-6) = (4; -4). Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, деленному на произведение их длин: cosC = ((-3)*4 + (-3)*(-4)) / (sqrt((-3)^2 + (-3)^2) * sqrt(4^2 + (-4)^2)) = (-12 + 12) / (sqrt(18) * sqrt(32)) = 0 / (sqrt(18) * sqrt(32)) = 0.