Найдите градусную меру угла BMF (рис. 59).

На рисунке 59 дано: \(\angle NBA = 65°\), \(\angle DAF = 92°\), \(\angle FCE = 88°\). 1. Угол \(\angle BAF\) является смежным к углу \(\angle DAF\), поэтому: \(\angle BAF = 180° - \angle DAF = 180° - 92° = 88°\) 2. Угол \(\angle BFA\) является смежным к углу \(\angle CFE\), поэтому: \(\angle AFB = 180 - 88 = 92\) 3. Рассмотрим треугольник \(\triangle ABF\). Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда: \(\angle ABF + \angle BAF + \angle AFB = 180°\) \(65° + 88° + \angle AFB = 180°\) \(153 + \angle AFB = 180°\) \(\angle AFB = 180° - 153° = 27°\) 4. Угол \(\angle BMF\) является смежным к углу \(\angle AFB\), поэтому: \(\angle BMF = 180° - 27 = 153\) **Ответ:** Градусная мера угла BMF равна 153°.