На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 7. Площадь треугольника ABC равна 27. Найдите площадь треугольника BCD.

Обозначим площадь треугольника ABC как S_ABC = 27. Сторона AC разделена на отрезки AD и DC в соотношении 2:7. Так как площадь треугольника пропорциональна длине стороны, на которой он лежит, то площадь треугольника BCD будет равна 7/9 от общей площади: S_BCD = S_ABC * (DC / AC), где AC = AD + DC = 2 + 7 = 9. S_BCD = 27 * (7 / 9) = 21. Ответ: Площадь треугольника BCD равна 21.