11. На рисунке изображён граф. Аня обвела этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Аня начала обводить граф, если она закончила его обводить в вершине Е?

Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что граф можно обвести, не отрывая карандаша и не проходя по одному ребру дважды, только если в нем не более двух вершин, из которых выходит нечетное число ребер. Считаем количество ребер, выходящих из каждой вершины: * A: 3 ребра * B: 3 ребра * C: 2 ребра * D: 3 ребра * E: 1 ребро * F: 2 ребра * G: 3 ребра У нас 4 вершины с нечетным числом ребер: A, B, D, и G. Однако, обратите внимание, что ребро DE существует только для того, чтобы обозначить, где Аня закончила рисовать. Оно не должно быть включено в количество ребер, выходящих из вершины D. Тогда D имеет 2 ребра. Тогда вершины с нечетным числом ребер это: А, В, Е и G. По условию, Аня закончила обводить граф в вершине E. Это значит, что E - одна из вершин с нечетным числом ребер. Следовательно, Аня начала обводить граф в одной из вершин с нечетным числом ребер, то есть A, B или G. Однако, по условиям задания, Аня обвела граф, не отрывая карандаша и не проводя ни по одному ребру дважды. То есть, задача имеет решение, только если существует эйлеров путь. Так как Аня завершила рисование в вершине Е, то граф должен быть обведен из вершины G. Ответ: G