1. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. а) Изобразите это дерево в своей тетради и подпишите недостающие вероятности около рёбер. б) Вычислите вероятности цепочек SAC и SAGF.

a) На рисунке в дереве случайного опыта нужно подписать вероятности на всех ребрах. Вероятность ребра от S к B равна 1/2, так как сумма вероятностей всех ребер, выходящих из одной вершины, должна быть равна 1. Сумма вероятностей от A ко всем остальным вершинам должна быть равна 1, значит вероятность ребра от A к G равна 1-1/3 = 2/3. Вероятности ребер от G к D, E, F одинаковые и их три, значит, вероятность каждого ребра равна 1/2, разделенной на 3, что составляет 1/6. б) Теперь посчитаем вероятности цепочек. Вероятность цепочки SAC равна произведению вероятностей ребер вдоль этой цепочки: P(SAC) = P(SA) * P(AC) = (1/2) * (1/3) = 1/6. Вероятность цепочки SAGF равна произведению вероятностей ребер вдоль этой цепочки: P(SAGF) = P(SA) * P(AG) * P(GF) = (1/2) * (2/3) * (1/6) = 2/36 = 1/18.