2. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта и показаны события А и В. Рёбра проведены пунктиром. Известно, что рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны. а) Скопируйте рисунок в тетрадь. Обведите сплошной линией цепочки, благоприятствующие событию А. Другим цветом обведите цепочки, благоприятствующие событию В б) Найдите вероятность события А. в) Найдите вероятность события В.

a) Нужно скопировать рисунок дерева в тетрадь и обвести нужные цепочки. Событию A благоприятствуют исходы, которые находятся внутри овала, обозначенного буквой A. Нужно обвести сплошной линией эти исходы. Событию B благоприятствуют исходы, которые находятся внутри овала, обозначенного буквой B. Нужно обвести другим цветом эти исходы. б) Вероятность события A равна сумме вероятностей исходов, благоприятствующих событию A. Поскольку все рёбра, исходящие из одной вершины, равновероятны, а ребер, исходящих из S три, то вероятность каждого из этих рёбер равна 1/3. Внутри овала A находятся три вершины, к которым ведут ребра из S, таким образом P(A) = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1. в) Вероятность события B равна сумме вероятностей исходов, благоприятствующих событию B. Внутри овала B находятся две вершины, к которым ведут ребра из S, таким образом P(B) = 1/3 + 1/3 = 2/3.