Контрольные задания > На рисунке изображен график функции производной y = f'(x) функции f(x), определенной на интервале (7;14). Найдите количество точек максимума функции y = f(x), принадлежащих отрезку [6;9].
Вопрос:
На рисунке изображен график функции производной y = f'(x) функции f(x), определенной на интервале (7;14). Найдите количество точек максимума функции y = f(x), принадлежащих отрезку [6;9].
Ответ:
На графике функции производной y = f'(x), точки максимума функции y = f(x) соответствуют пересечениям графика производной с осью x, где производная меняет знак с плюса на минус. На интервале [6;9] такие пересечения графика наблюдаются в двух точках. Таким образом, **количество точек максимума равно 2**.