1. На рисунке изображен граф. a) сколько у него вершин, б) сколько изолированных вершин? в) сколько у него рёбер? 2. Выбери верные утверждения: a) Есть ли в графе путь из вершины В в вершину Х? б) Есть ли в графе путь из вершины А в вершину К? в) Есть ли в графе путь из вершины С в вершину D? 3. Найдите степень вершин в графе.

1. a) Вершины графа - это точки, соединенные ребрами. В данном графе 6 вершин: A, B, C, D, E, K. Ответ: **6**. б) Изолированные вершины - это вершины, не соединенные ни с какими другими вершинами. В данном графе изолированных вершин 2: P и X. Ответ: **2**. в) Ребра графа - это линии, соединяющие вершины. В данном графе 7 ребер: AD, DE, EB, DK, EK, DB, AC. Ответ: **7**. 2. a) Чтобы определить, есть ли путь из вершины B в вершину X, нужно посмотреть, можно ли добраться из B в X, двигаясь по ребрам графа. В данном графе нет ребра, соединяющего B и X напрямую, и нет другого пути между ними. Следовательно, утверждение неверно. Ответ: **Нет пути**. б) Чтобы определить, есть ли путь из вершины A в вершину K, нужно посмотреть, можно ли добраться из A в K, двигаясь по ребрам графа. В данном графе есть путь из вершины A в вершину K, проходящий через вершины D и E. Ответ: **Есть путь**. в) Чтобы определить, есть ли путь из вершины C в вершину D, нужно посмотреть, можно ли добраться из C в D, двигаясь по ребрам графа. В данном графе есть ребро, соединяющее C и D. Ответ: **Есть путь**. 3. Степень вершины - это количество ребер, которые из нее выходят: - Степень вершины A: 1 (AD) - Степень вершины B: 3 (BE, BD, BA) - Степень вершины C: 1 (CD) - Степень вершины D: 4 (DA, DE, DK, DB) - Степень вершины E: 3 (ED, EK, EB) - Степень вершины K: 2 (KD, KE) - Степень вершины X: 0 - Степень вершины P: 0