На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведена секущая MN, пересекающая эти прямые в точках O1 и O2 соответственно. Угол AO1O2 равен 140°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Поскольку прямые AB и CD параллельны, а MN - секущая, то угол AO1O2 и угол O1O2D являются односторонними углами, а их сумма равна 180 градусам. То есть, ∠AO1O2 + ∠O1O2D = 180°. Из условия задачи известно, что ∠AO1O2 = 140°. Тогда: 140° + ∠O1O2D = 180°. ∠O1O2D = 180° - 140°. ∠O1O2D = 40°. Угол α является смежным углом с углом O1O2D, а сумма смежных углов равна 180 градусам. То есть, α + ∠O1O2D = 180°. α = 180° - ∠O1O2D. α = 180° - 40°. α = 140°. Ответ: 40