На рисунке AB = BC, CD = DE, BD пересекает отрезок AE в точке C. Докажите, что прямая AB параллельна прямой DE.

Для доказательства параллельности прямых AB и DE применим признак параллельности прямых через углы. Заметим, что углы при пересечении BD с AB и DE являются накрест лежащими. По условию, отрезки CD и DE равны, а также AB = BC. Значит, треугольники ABC и CDE равны по стороне и двум прилежащим углам. Следовательно, углы при пересечении BD с AB и DE равны, что и доказывает параллельность прямых по признаку параллельности.