20. На координатной прямой отмечены точки \(B(-2)\), \(A(6)\), \(X(a)\). Найдите длину отрезка \(BX\), если точки \(B\) и \(X\) симметричны относительно точки \(A\).

Так как точки \(B\) и \(X\) симметричны относительно точки \(A\), то точка \(A\) является серединой отрезка \(BX\). Это означает, что \(A = \frac{B + X}{2}\). Подставим известные значения: \(6 = \frac{-2 + a}{2}\). Решим уравнение относительно \(a\): \[12 = -2 + a\]\[a = 14\] Таким образом, точка \(X\) имеет координату 14. Длина отрезка \(BX\) равна разности координат точек \(X\) и \(B\): \(BX = |14 - (-2)| = |14 + 2| = 16\). Ответ: 16