Контрольные задания > 16. На координатной плоскости даны точки \(A\) и прямая \(l\) (см. рис.). Определите сумму координат точки, симметричной точке \(A\) относительно прямой \(l\).
Вопрос:
16. На координатной плоскости даны точки \(A\) и прямая \(l\) (см. рис.). Определите сумму координат точки, симметричной точке \(A\) относительно прямой \(l\).
Ответ:
Из рисунка видно, что точка \(A\) имеет координаты \((1, 4)\). Прямая \(l\) проходит через точки \((0, 0)\) и \((2, 2)\), т.е. это прямая \(y = x\). Точка, симметричная точке \((1, 4)\) относительно прямой \(y = x\), имеет координаты \((4, 1)\). Сумма координат этой точки равна \(4 + 1 = 5\).
Ответ: 5