На двух станках отштамповали 1800 деталей за 12 ч. Известно, что 180 деталей на первом станке штампуют на 1 ч быстрее, чем на втором. Сколько деталей в час штампуют на первом станке?

\[Пусть\ x\ деталей\ в\ час -\]

\[производительность\ первого\ \]

\[станка.\]

\[(150 - x)\ деталей\ в\ час -\]

\[производительность\ второго\ \]

\[станка.\]

\[Известно,\ что\ на\ каждом\ \]

\[станке\ было\ сделано\ по\ 180\ \]

\[деталей.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[180 \cdot (150 - x) + x(150 - x) =\]

\[= 180x\]

\[- x^{2} - 210x + 27000 = 0\]

\[x^{2} + 210x - 27000 = 0\]

\[D = 210^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 27000) =\]

\[= 44100 + 108000 =\]

\[= 152\ 100 = 390²\]

\[x_{1} = \frac{- 210 + 390}{2} = \frac{180}{2} =\]

\[= 90\ (деталей\ в\ час) -\]

\[производительность\ первого\ \]

\[станка.\ \]

\[x_{2} = \frac{- 210 - 390}{2} = \frac{- 600}{2} =\]

\[= - 300\ (не\ подходит).\]

\[Ответ:\ 90\ деталей\ в\ час.\]