На двух полках было поровну книг. Когда с первой полки сняли 8 книг, а со второй — 24 книги, то на первой полке стало книг в 3 раза больше, чем на второй. Сколько книг было на каждой полке вначале?

Ответ:

\[Пусть\ по\ x\ книг - было\ \]

\[на\ каждой\ полке\ вначале.\]

\[(x - 8)\ книг - стало\ на\ первой\ \]

\[полке;\]

\[(x - 24)\ книги - стало\ \]

\[на\ второй\ полке.\]

\[Известно,\ что\ на\ первой\ полке\ \]

\[книг\ стало\ в\ 3\ раза\ больше,\]

\[чем\ на\ второй.\]

\[Составим\ уравнение:\ \]

\[x - 8 = 3 \cdot (x - 24)\]

\[x - 8 = 3x - 72\]

\[3x - x = - 8 + 72\]

\[2x = 64\]

\[x = 32\ (книги) - было\ \]

\[на\ каждой\ полке\ вначале.\]

\[Ответ:по\ 32\ книги.\]