Контрольные задания > 7. На чертеже c || d, ∠2 + ∠3 = 130°. Найдите ∠3 + ∠4.
Вопрос:
7. На чертеже c || d, ∠2 + ∠3 = 130°. Найдите ∠3 + ∠4.
Ответ:
Так как углы 2 и 3 - внутренние односторонние при параллельных прямых c и d, то ∠2 + ∠3 = 180°. По условию, ∠2 + ∠3 = 130°. Видимо, здесь опечатка, и имеется в виду, что ∠2 + ∠3 = 130°. Углы 3 и 4 - смежные, поэтому ∠3 + ∠4 = 180°. Если опечатки нет и ∠2 + ∠3 = 130°, то решение невозможно, так как из условия следует, что ∠2 + ∠3 = 180°, а не 130°.
Предположим, что в условии ошибка, и дано ∠2 + ∠3 = 130°. Тогда ∠4 = 180 - ∠3, и ∠3 + ∠4 = 180° - это общеизвестный факт, не требующий дополнительных условий.
Пусть ∠2 + ∠3 = 130°. Углы 2 и 4 - соответственные, а значит, ∠2 = ∠4.
∠3 + ∠4 = ∠3 + ∠2 = 130°.
Ответ: Б) 130°.