Контрольные задания > 15. Можно ли обойти все рёбра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
Количество нечетных вершин в каждой фигуре:
В фигуре больше 2 нечетных вершин?
Вопрос:
15. Можно ли обойти все рёбра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз? В ответе запишите 1, если это возможно, или 0, если невозможно.
Количество нечетных вершин в каждой фигуре:
В фигуре больше 2 нечетных вершин?
Ответ:
Для того чтобы можно было обойти все рёбра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз, необходимо, чтобы в графе было не более двух нечетных вершин.
В октаэдре все 6 вершин являются четными (из каждой выходит 4 ребра). Следовательно, возможно обойти все рёбра октаэдра, пройдя по каждому ребру ровно один раз.
* Количество нечетных вершин в каждой фигуре: 0
* В фигуре больше 2 нечетных вершин? Нет
* Ответ: 1