7. Мастер может обработать 72 детали за 3 часа, а его ученику потребуется в два раза больше времени. За сколько часов они обработают 144 детали при совместной работе?

Решение: 1. **Скорость работы мастера:** Мастер делает 72 детали за 3 часа, значит, его скорость: \[ \frac{72 \text{ детали}}{3 \text{ часа}} = 24 \text{ детали/час} \] 2. **Время ученика:** Ученику требуется в два раза больше времени, чтобы сделать то же количество деталей. Значит, он делает 72 детали за 3 * 2 = 6 часов. 3. **Скорость работы ученика:** \[ \frac{72 \text{ детали}}{6 \text{ часа}} = 12 \text{ детали/час} \] 4. **Совместная скорость:** Чтобы узнать, сколько деталей они делают вместе за час, складываем их скорости: \[ 24 \text{ детали/час} + 12 \text{ детали/час} = 36 \text{ деталей/час} \] 5. **Время совместной работы:** Теперь узнаем, за сколько часов они сделают 144 детали вместе: \[ \frac{144 \text{ детали}}{36 \text{ деталей/час}} = 4 \text{ часа} \] Ответ: 4 часа.