10. Луч света падает на границу раздела двух сред, при этом частично отражаясь. Угол падения луча α = 50°. Определите угол преломления β, если угол между падающим и отраженным лучами равен углу между отраженным и преломленным лучами.

Угол между падающим и отраженным лучами равен \(2α\), так как угол падения равен углу отражения. По условию, угол между падающим и отраженным лучами равен углу между отраженным и преломленным лучами. Значит, угол между отраженным и преломленным лучами тоже равен \(2α\). Пусть \(α\) - угол падения, \(β\) - угол преломления. Тогда угол между падающим и отраженным лучами равен \(2α = 2 \cdot 50° = 100°\). Угол между отраженным и преломленным лучами также равен \(100°\). Угол между нормалью и отраженным лучом равен углу падения, то есть \(50°\). Тогда угол между нормалью и преломленным лучом \(β\) можно найти, вычитая угол между отраженным и преломленным лучами из угла между нормалью и отраженным лучом: \(β = |α - 100°|\) Тут надо понять какой угол имеется ввиду, если угол между *продолжением* падающего луча и преломленным, или угол между *отраженным* лучом и преломленным. В первом случае: угол между падающим и отраженным лучом - это \(2\alpha\), тогда угол между отраженным и преломленным тоже \(2\alpha\). Значит, \(\beta = 180 - 3 \alpha\) (т.к. угол между падающим и преломлённым должен быть меньше 90) \(\beta = 180 - 3*50 = 30\) Во втором случае: \(2α = |α - β| \implies β = 3α\) Тогда \(\beta = 3α = 3 \cdot 50° = 150°\) Но так как угол преломления не может быть больше 90°, то первый случай более логичен. Ответ: 30°