Луч OP является биссектрисой угла KOM. Докажите, что ΔKOP = ΔMOP, если ∠OPK = ∠OPM.

Поскольку OP является биссектрисой угла KOM, то ∠KOP = ∠MOP. Также известно, что OP одинаково делит угол KOM, а стороны OPK и OPM равны по условию. Следовательно, треугольники KOP и MOP равны по двум углам и стороне между ними (по первому признаку равенства треугольников).