6. Лена и Гриша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 4,5 км, а когда уставали и не гребли - то течение сносило их за то же время на 2 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли, путешествуя по озеру?

Пусть (v_б) - скорость байдарки в стоячей воде, (v_т) - скорость течения реки. Когда они гребут по течению, их суммарная скорость равна: (v_б + v_т = \frac{4,5 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 9 \text{ км/ч}) Когда они не гребут, их скорость равна скорости течения: (v_т = \frac{2 \text{ км}}{0,5 \text{ ч}} = 4 \text{ км/ч}) Подставляем (v_т) в первое уравнение: (v_б + 4 = 9) (v_б = 9 - 4 = 5 \text{ км/ч}) **Ответ: 5 км/ч**