Ковш экскаватора имеет объём 1,5 м³. Необходимо наполнить 15 самосвалов грузоподъёмностью 18 т каждый, нагружая их кузова глиной (плотность глины 2000 кг/м³)? Сколько полных ковшей придётся загрузить экскаватору, чтобы наполнить все машины?

Сначала найдем общую массу глины, необходимую для заполнения всех 15 самосвалов: \[m_{общая} = 15 \cdot 18 \cdot 10^3 кг = 270 \cdot 10^3 кг = 270000 кг\] Затем найдем объём глины, соответствующий этой массе, используя плотность глины: \[\rho = \frac{m}{V} \Rightarrow V = \frac{m}{\rho}\] \[V_{общий} = \frac{270000 кг}{2000 \frac{кг}{м^3}} = 135 м^3\] Теперь определим, сколько ковшей экскаватора потребуется для заполнения этого объёма: \[N = \frac{V_{общий}}{V_{ковша}} = \frac{135 м^3}{1.5 м^3} = 90 ковшей\] Ответ: 90 ковшей