К пружине жёсткостью 1000 Н/м подвесили груз №1, и она растянулась на 1 см. Потом к пружине подвесили груз №2, и она растянулась на 3 см. На сколько различаются массы грузов?

Сначала найдем силу упругости в первом и втором случае, используя закон Гука: \[F = kx\] где (F) - сила упругости, (k) - жесткость пружины, (x) - растяжение пружины. 1. Случай 1: Растяжение 1 см = 0.01 м \[F_1 = 1000 \frac{Н}{м} \cdot 0.01 м = 10 Н\] 2. Случай 2: Растяжение 3 см = 0.03 м \[F_2 = 1000 \frac{Н}{м} \cdot 0.03 м = 30 Н\] Теперь найдем массы грузов, используя второй закон Ньютона: \[F = mg\] где (m) - масса, (g) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²). 1. Масса первого груза: \[m_1 = \frac{F_1}{g} = \frac{10 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 1.02 кг\] 2. Масса второго груза: \[m_2 = \frac{F_2}{g} = \frac{30 Н}{9.8 \frac{м}{с^2}} \approx 3.06 кг\] Разница в массах грузов: \[\Delta m = m_2 - m_1 = 3.06 кг - 1.02 кг = 2.04 кг\] Ответ: 2.04 кг