Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *943, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Для того чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. Пусть * - это x. Тогда сумма цифр числа x943 равна x + 9 + 4 + 3 = x + 16. Необходимо найти наименьшее x, такое что x + 16 делится на 3, но не делится на 9. Перебираем возможные значения x: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Если x = 0, то x + 16 = 16. 16 не делится на 3. Если x = 1, то x + 16 = 17. 17 не делится на 3. Если x = 2, то x + 16 = 18. 18 делится на 3 и на 9. Если x = 3, то x + 16 = 19. 19 не делится на 3. Если x = 4, то x + 16 = 20. 20 не делится на 3. Если x = 5, то x + 16 = 21. 21 делится на 3 и не делится на 9. Таким образом, наименьшая цифра, которую можно поставить вместо звёздочки, это 5. Ответ: 5