9. Какую самую большую цифру можно поставить вместо буквы А в четырёхзначном числе A343, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на 9?

Решение: Для того чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Для того чтобы число не делилось на 9, сумма его цифр не должна делиться на 9. 1. Сумма известных цифр: \(3 + 4 + 3 = 10\) 2. Чтобы число делилось на 3, сумма всех цифр должна быть кратна 3. Рассмотрим возможные значения для суммы: * 12: \(12 - 10 = 2\) (A = 2) * 15: \(15 - 10 = 5\) (A = 5) * 18: \(18 - 10 = 8\) (A = 8) 3. Проверим, чтобы число не делилось на 9. Это значит, что сумма цифр не должна быть кратна 9. Если сумма цифр кратна 9, то сумма цифр должна быть 18. 4. Значение A = 8 нам подходит. Ответ: 8