Какие значения сторон треугольника MK, KN и MN?

Рассмотрим треугольник KMN. Даны: 1. Разность сторон KM и MN равна 10, то есть KM - MN = 10. 2. Периметр треугольника равен 26, то есть KM + MN + KN = 26. Обозначим MN = x, тогда KM = x + 10. Подставим это в уравнение для периметра: (x + 10) + x + KN = 26. Упростим: 2x + 10 + KN = 26. KN выражаем: KN = 26 - 2x - 10. KN = 16 - 2x. Треугольник KMN должен удовлетворять неравенствам треугольника: KM + MN > KN, KM + KN > MN, MN + KN > KM. Подставив значения, найдем возможные значения x, удовлетворяющие этим условиям. При x = 5: MN = 5, KM = 15, KN = 16 - 10 = 6. Проверим неравенства треугольника: 15 + 5 > 6 (выполняется), 15 + 6 > 5 (выполняется), 5 + 6 > 15 (выполняется). Таким образом, MN = 5, KM = 15, KN = 6.