Какие значения сторон треугольника MK, KN и MN?

Рассмотрим треугольник KMN. Даны:
1. Разность сторон KM и MN равна 10, то есть KM - MN = 10.
2. Периметр треугольника равен 26, то есть KM + MN + KN = 26.

Обозначим MN = x, тогда KM = x + 10. Подставим это в уравнение для периметра:
(x + 10) + x + KN = 26.
Упростим:
2x + 10 + KN = 26.
KN выражаем:
KN = 26 - 2x - 10.
KN = 16 - 2x.

Треугольник KMN должен удовлетворять неравенствам треугольника:
KM + MN > KN,
KM + KN > MN,
MN + KN > KM.

Подставив значения, найдем возможные значения x, удовлетворяющие этим условиям. При x = 5:
MN = 5,
KM = 15,
KN = 16 - 10 = 6.

Проверим неравенства треугольника:
15 + 5 > 6 (выполняется),
15 + 6 > 5 (выполняется),
5 + 6 > 15 (выполняется).

Таким образом, MN = 5, KM = 15, KN = 6.