Какие из следующих утверждений являются ложными высказываниями? В ответе укажите номера этих утверждений. 1) Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку. 2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на стороне этого треугольника. 3) В любом треугольнике медиана делит пополам угол, из вершины которого она проведена. 4) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.

Рассмотрим каждое утверждение по отдельности: 1) Существуют три различные прямые, проходящие через одну общую точку. Это утверждение верно. Можно провести сколько угодно прямых через одну точку. 2) Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на стороне этого треугольника. Это утверждение верно. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на середине гипотенузы. 3) В любом треугольнике медиана делит пополам угол, из вершины которого она проведена. Это утверждение ложно. Медиана делит противоположную сторону пополам, но не обязательно делит угол пополам. Это верно только для равнобедренного треугольника, где медиана проведена к основанию. 4) Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой. Это утверждение ложно. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Если один из них, например, прямой (90 градусов), то и другой будет прямым. Если один из них тупой (больше 90), то другой острый (меньше 90), но не всегда. Например, два смежных угла могут быть по 90 градусов. Ответ: 3, 4