6. Какие из следующих утверждений верны? 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду окружности, равны. Это верное утверждение. 2) Если расстояние от центра окружности до прямой равно диаметру окружности, то эти прямая и окружность касаются. Это неверно, так как касание происходит, когда расстояние равно радиусу. 3) Если радиус окружности равен 2, а расстояние от центра окружности до прямой равно 3, то эти прямая и окружность не имеют общих точек. Это верно, так как расстояние больше радиуса. 4) Если расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их диаметров, то эти окружности касаются. Это неверно, так как окружности касаются, когда расстояние между центрами равно сумме их радиусов. Сумма диаметров - это удвоенная сумма радиусов. В данном случае, окружности не касаются, а находятся одна вне другой. Ответ: Утверждения 1 и 3 верны.