3. Какие графы, изображенные на рисунке, можно нарисовать, не отрывая карандаша от бумаги и проводя каждое ребро ровно один раз? (Графы перенести в тетрадь и около каждой вершины указать ее степень, под графом подписать количество вершин с нечетными степенями.)

Эйлеров путь (или Эйлерова цепь) — это путь в графе, который проходит по каждому ребру ровно один раз. Граф содержит эйлеров путь тогда и только тогда, когда он связен и содержит не более двух вершин нечетной степени. Эйлеров цикл (или Эйлеров контур) — это цикл в графе, который проходит по каждому ребру ровно один раз. Граф содержит эйлеров цикл тогда и только тогда, когда он связен и все его вершины имеют четную степень. 1. Граф 1 имеет 4 вершины нечетной степени. Этот граф нельзя нарисовать, не отрывая карандаша. 2. Граф 2 имеет все вершины четной степени. Этот граф можно нарисовать, не отрывая карандаша. 3. Граф 3 имеет все вершины четной степени. Этот граф можно нарисовать, не отрывая карандаша. 4. Граф 4 имеет все вершины четной степени. Этот граф можно нарисовать, не отрывая карандаша. 5. Граф 5 имеет все вершины четной степени. Этот граф можно нарисовать, не отрывая карандаша. 6. Граф 6 имеет все вершины четной степени. Этот граф можно нарисовать, не отрывая карандаша. 7. Граф 7 имеет все вершины четной степени. Этот граф можно нарисовать, не отрывая карандаша. Ответ: Графы 2, 3, 4, 5, 6, 7 можно нарисовать, не отрывая карандаша.