Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
Русский
История
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/(x_1^2)+1/(x_2^2).
Ответ:
\[x^{2} - 7x - 3 = 0\ \]
\[x_{1} + x_{2} = 7;\ \]
\[x_{1} \cdot x_{2} = - 3\]
\[\left( x_{1} - x_{2} \right)^{2} =\]
\[= \left( x_{1} + x_{2} \right)^{2} - 4x_{1}x_{2} =\]
\[= 7^{2} - 4 \cdot ( - 3) = 49 + 12 = 61\]
Похожие
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/x_1+1/x_2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2x_2+x_1x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-13х+5=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: 1/x_1+1/x_2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2+x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^2x_2+x_1x_2^2.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-7х-3=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: x_1^3+x_2^3.
- Известно, что х_1 и х_2 — корни уравнения х^2-9х+11=0. Не решая уравнения, найдите значение выражения: (x_1-x_2)^2.