Составьте квадратное уравнение, корни которого на 4 меньше соответствующих корней уравнения х^2-4х-10=0.

\[x^{2} - 4x - 10 = 0\]

\[\left\{ \begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 4\ \ \ \ \\ x_{1} \cdot x_{2} = - 10 \\ \end{matrix} \right.\ \]

\[1)\ x_{1} - 4 + x_{2} + 4 =\]

\[= x_{1} + x_{2} - 8 = 4 - 8 = - 4\]

\[b = 4.\]

\[2)\ \left( x_{1} - 4 \right)\left( x_{2} - 4 \right) =\]

\[= x_{1}x_{2} - 4x_{1} - 4x_{2} + 16 =\]

\[= x_{1}x_{2} - 4 \cdot \left( x_{1} + x_{2} \right) + 16 =\]

\[= - 10 - 4 \cdot 4 + 16 =\]

\[= - 10 - 16 + 16 = - 10\]

\[c = - 10.\]

\[Получаем\ уравнение:\ \]

\[x^{2} + 4x - 10 = 0.\]