Из пункта А в пункт В одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Скорость мотоциклиста на 42 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста, если время, которое он затратил на дорогу из пункта А в пункт В, в 4.5 раза меньше времени, которое затратил велосипедист.

Пусть скорость велосипедиста равна \(v\) км/ч, тогда скорость мотоциклиста \(v + 42\) км/ч. Пусть расстояние между пунктами \(A\) и \(B\) равно \(S\). Время велосипедиста \(t_в = S/v\), а время мотоциклиста \(t_м = S/(v+42)\). Из условия \(t_м = t_в/4.5\), тогда \(S/(v+42) = (S/v)/4.5\) \(1/(v+42) = 1/(4.5v)\) \(4.5v = v + 42\) \(3.5v = 42\) \(v = 12\) км/ч (скорость велосипедиста). Тогда скорость мотоциклиста \(v + 42 = 12 + 42 = 54\) км/ч. Ответ: Скорость мотоциклиста равна 54 км/ч.