Из дома в школу Коля вышел на 6 минут позже Оли, но шёл в 3 раза быстрее, чем она. Через сколько минут после своего выхода Коля догонит Олю?

Пусть (v) - скорость Оли. Тогда скорость Коли - (3v). Оля вышла на 6 минут раньше, поэтому за это время она прошла расстояние (6v). Пусть (t) - время, через которое Коля догонит Олю после своего выхода. За время (t) Коля пройдет расстояние (3vt), а Оля пройдет расстояние (vt). Чтобы Коля догнал Олю, пройденное им расстояние должно быть равно расстоянию, пройденному Олей, плюс первоначальное расстояние между ними: \[3vt = vt + 6v\] Разделим обе части уравнения на (v): \[3t = t + 6\] \[2t = 6\] \[t = 3\] Итак, Коля догонит Олю через 3 минуты после своего выхода.