6. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Общее количество исходов при бросании кости дважды: 6 * 6 = 36. Найдем вероятность того, что ни разу не выпало число больше 3. Это значит, что каждый раз выпадало 1, 2 или 3. Числа, не превышающие 3: 1, 2, 3 (всего 3 числа). Вероятность, что при одном броске выпадет число не больше 3: 3/6 = 1/2. Вероятность, что при двух бросках оба раза выпадет число не больше 3: (1/2) * (1/2) = 1/4 = 0.25. Тогда вероятность, что хотя бы раз выпадет число больше 3: 1 - 0.25 = 0.75. Ответ: Вероятность равна 0.75 или 75%. Альтернативное решение: Событие А = хотя бы раз выпало число >3. Противоположное событие \overline{A} = ни разу не выпало число >3 (т.е. всегда выпадало 1, 2 или 3). \(P(\overline{A}) = \frac{3}{6} \cdot \frac{3}{6} = \frac{1}{4}\). Тогда \(P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0.75\).