Груз массой 200 г, подвешенный на пружине, совершает свободные вертикальные колебания с частотой 4 Гц. С какой частотой будет совершать такие колебания груз 50 г, если его подвесить на ту же пружину?

Частота колебаний пружинного маятника ( f = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}} ), где k - жесткость пружины, m - масса груза. Заметим, что частота обратно пропорциональна корню из массы груза, т.е. ( f \sim \frac{1}{\sqrt{m}} ). Если масса уменьшится в 4 раза, то частота увеличится в \(\sqrt{4} = 2\) раза, значит (f_{new} = 2f_{old} = 2 * 4 = 8\). Ответ: 8 Гц.