491. Группа туристов прилетела в Санкт-Петербург. После приземления туристы ждут 50 своих чемоданов у ленты багажного транспортера в аэропорту. Грузчики кладут чемоданы на ленту в случайном порядке, а всего чемоданов в самолете было 250. Найдите вероятность того, что все 50 чемоданов этой группы окажутся среди первых 100 чемоданов, появившихся на ленте. Составьте выражение для искомой вероятности. Найдите приближенное значение с помощью компьютера.

Решение: Всего чемоданов: 250 Чемоданов туристов: 50 Первые 100 чемоданов. Нужно, чтобы все 50 чемоданов туристов оказались среди первых 100. То есть нужно выбрать 50 мест из 100 для чемоданов туристов, а остальные 200 чемоданов должны занять оставшиеся 150 мест (100-50=50 + 100 =150) \frac{C(100,50) * C(150,0) }{C(250,50)} \approx 7.46 \cdot 10^{-15} Иными словами. \frac{C(100,50)}{C(250,50)} = \frac{\frac{100!}{50!50!}}{\frac{250!}{50!200!}}= \frac{100!200!}{50!250!} \approx 7.46 \cdot 10^{-15} Ответ: \approx 7.46 \cdot 10^{-15}